modul 2

LAPORAN HASIL PRAKTIKUM

SITEM DIGITAL

NAMA : AYU AMASETIA

NIM : DBC 117 074

KELAS : B

MODUL : II (Minimisi fungsi 3 variabel)

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS PALANGKA RAYA

2017

BAB I

TUJUAN DAN LANDASAN TEORI

1.1 TUJUAN

1. Mahasiswa dapat menyederhanakan (menimilisasi) fungsi Boolean berdasarkan tabel kebenaran Peta Karnough dengan metode SoP dan PoS.

2. Mahasiswa memahami tujuan/kegunaan adanya minimisasi fungsi.

1.2 ALAT DAN BAHAN

1. Digital Basic Trainer.

2. Kabel - kabel penghubung.

1.3 LANDASAN TEORI

1. Penyederhanaan Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh

Cara Aljabar sangat berguna untuk memanipulasi fungsi-fungsi Boole danmenyatakannya dalam berbagai bentuk. Namun kalau tujuannya hanya untukmeniadakan suku yang berlebihan untuk memperoleh persamaan yang paling sederhanaguna menyatakan suatu fungsi maka penggunaan grafik adalah lebih cepat dan positif.

Peta Karnaugh adalah sebuah matriks sebanyak 2n kotak (n adalah banyaknyavariable dalam fungsi yang akan disederhanakan).Peta Karnaugh adalah suatu cara lain untuk mempermudah penyederhanaan fungsi Boolean. Cara ini lebih mudah dari pada cara penyederhanaan aljabar terutama dengan 3 atau 4 Variabel (peubah) akan tetap, jika peubahnya lebih dari 6, akan lebih sulit. Peta Karnaugh di rumuskan dengan menggunakan kotak segi empat. Contoh :

Kita ambil 2 (dua) variable A dan B, darikedua variable inikemungkinan yang terjadi adalah 4 buah kemungkinan, dalam K-Map penyelesaiannya adalah dengan menggunakan 4 kotak dan setip kotak merupakan jalinan adntara variable antara negasi dari variable. (liahat tabel berikut ini)

Koordinat antara A dan B merupakan konjungsi, biasanya bernilai 0 atau 1, untuk menuliskan aljabar boole diambil kotak bernilai 1 saja:

Berikut terdapat 3 kotak bernilai 1:

Dalam K-Map dapat pula diterapkan system kelompok mendatar atau kelompok vertical,berikut menunjukan pengelompokan mendatar dan vertical.

Pengelompokanmendatar:

Pengelompokan vertikal:

Pengelompokan kombinasi:

BAB II

LANGKAH KERJA

2.1 PROSEDUR PERCOBAAN

1.Tabel kebenaran

Tabel 2.1 Tabel kebenaran

A	B	C	Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2. Dari bolean tanpa minimisasi

a. Metode SoP :

Y =

b. Metode PoS :

Y =

3. Rangkaian Gerbang Logika SoP dan PoS

Gambar 2.1 Rangkian SOP

Gambar 2.2 Rangkaian PoS

Metode SoP (Sum of product)

a. Sederhanakan tabel 2.1 menggunakan peta Karnough dengan metode SoP.

b. Rancanglah rangkaian digitalnya.

c. Rangkailah rancangan gerbang logika ke dalam papan trainer.

d. Lakukan percobaan dengan cara memberi sinyal masukan pada unit INPUT, dan amati hasil keluaran pada LED hingga mendapatkan tabel kebenarannya.

e. Bandingkan gerbang logika dan tabel kebenaran rangkaian sebelum dan sesudah minimisasi dengan metode SoP serta berikan kesimpulan.

Metode PoS (Product of Sum)

a. Sederhanakan Tabel 2.2 menggunakan Peta Karnough dengan metode PoS.

b. Rancanglah rangkaian digitalnya.

c. Rangkailah rancangan gerbang logika kedalam papan trainer.

d. Lakukan percobaan dengan cara memberikan sinyal masukan pada INPUT, dan amati hasil keluaran pada LED hingga mendapatkan tabel kebenarannya.

e. Bandingkan gerbang logika dan tabel kebenaran rangkaian sebelum dan sesudah minimisasi dengan metode SoP serta berikan kesimpulan.

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Metode SoP (Sum of Product)

a. Penyederhanaan dengan Peta Karnought

Tabel 3.1 Tabel penyederhanaan dengan karnought

	C
	0	0
B	1	0
AB	1	1
A	1	0

Didapat :

ABC + ABC = AC

Maka, didapat penyederhanaan :

Y = AB + AC + BC

b. Gerbang Penyederhanaan SoP dengan menggunakan Peta Karnough

Gambar 3.1 Gerbang Penyederhanaan SOP

Tabel kebenran SOP

Sebelum minimisasi sesudah minimisasi

A	B	C	Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

A	B	C	Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Tabel Kebenaran SoP memiliki nilai OUTPUT (Y) yang sama dengan Tabel Kebenaran 2.1

Gerbang Logika SoP

Sebelum minimisasi	Sesudah minimisasi

Gambar 3.1 Gerbang logika sop sebelum dan sesudah minimisasi

3.2 Metode PoS (Product of Sum)

a. Penyederhanaan dengan Peta Karnough

	C
AB	1	1
	1	0
	0	0
	1	0

Didapat :

komplemen-nya : (A+B)

komplemen-nya : (A+C)

komplemen-nya : (B+C)

Maka di dapat penyederhanaan :

Y = (A+B)(A+C)(B+C)

b. Gerbang Penyederhanaan PoS dengan menggunakan Peta Karnough

Gambar 3.1 Gerbang penyerdahanan Pos

Tabel kebenaran POS

Sebelum minimisasi Sesudah minimisasi

A	B	C	Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

A	B	C	Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Tabel Kebenaran PoS memiliki nilai OUTPUT (Y) yang sama dengan Tabel Kebenaran 2.1.

Gerbang Logika PoS

Sebelum minimisasi	Sesudah minimisasi

3.3 Kesimpulan Hasil perbandingan percobaan SoP dan PoS :

Tabel kebenaran dari Metode SoP dan PoS memiliki hasil yang sama, dapat dilihat pada lampiran untuk melihat perbandingan kedua Tabel Kebenarannya.

Rangkaian digital antara metode SoP dan PoS berbeda, itu dikarenakan metode SoP menggunakan gerbang AND yang di OR kan, sedangkan metode PoS menggunakan gerbang OR yang di AND kan.

BAB IV

KESIMPULAN

SoP (sum of product) adalah sebuah rangkaian gerbang digital AND yang di OR kan, Artinya gerbang digital OR yang dibentuk dari gerbang digital AND. PoS (product of sum) adalah sebuah rangkaian gerbang digital OR yang di AND kan.

Meskipun Keduarangkaian, yaitu SoP dan PoS memiliki Rangkaian Gerbang yang berbeda, tapi kedua gerbang ini memiliki output yang sama satu sama lain, hal ini dikarenakan sifat pada gerbang digital (A+B)(A+B) = (AB)+(AB).

BAB V

DAFTAR PUSTAKA

DOSEN TEKNIK INFORMATIKA. 2013. Modul Praktikum Sistem Digital. Palangkaraya : Fakultas Teknik Unpar.

Malvino Leach, Irwan Wijaya. 1994. Prinsip-Prinsip dan Penerapan Digital : Edisi Ketiga. Ciracas,Jakarta:PenerbitErlangga.SumberInternet:http://www.uniksharianja.com/2015/03/karnough-map-atau-peta-karnough.html

Diakses pada 10 November 2015.