modul 2

MODUL II

 (Minimisi fungsi 3 variabel)

1.      Penyederhanaan Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh

       Cara Aljabar sangat berguna untuk memanipulasi fungsi-fungsi Boole danmenyatakannya dalam berbagai bentuk. Namun kalau tujuannya hanya untukmeniadakan suku yang berlebihan untuk memperoleh persamaan yang paling sederhanaguna menyatakan suatu fungsi maka penggunaan grafik adalah lebih cepat dan positif.

       Peta Karnaugh adalah sebuah matriks sebanyak 2n kotak (n adalah banyaknyavariable dalam fungsi yang akan disederhanakan).Peta Karnaugh adalah suatu cara lain untuk mempermudah penyederhanaan fungsi Boolean. Cara ini lebih mudah dari pada cara penyederhanaan aljabar terutama dengan 3 atau 4 Variabel (peubah)  akan  tetap,  jika  peubahnya  lebih  dari  6,  akan  lebih  sulit.  Peta  Karnaugh  di  rumuskan dengan menggunakan kotak segi empat. Contoh :

Kita ambil 2 (dua) variable A dan B, darikedua variable inikemungkinan yang terjadi         adalah  4 buah kemungkinan,     dalam  K-Map penyelesaiannya adalah dengan menggunakan 4 kotak dan setip kotak merupakan jalinan adntara variable antara negasi dari variable. (liahat tabel berikut ini)

Koordinat antara A dan B merupakan konjungsi, biasanya bernilai 0 atau 1, untuk menuliskan aljabar boole diambil kotak bernilai 1 saja:

Berikut terdapat 3 kotak bernilai 1:

Dalam K-Map dapat pula diterapkan system kelompok mendatar atau kelompok vertical,berikut menunjukan pengelompokan mendatar dan vertical.

Pengelompokanmendatar: 

Pengelompokan vertikal:

Pengelompokan kombinasi:

2.1 PROSEDUR PERCOBAAN

     1.Tabel kebenaran

Tabel 2.1 Tabel kebenaran

A	B	C	Y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

2. Dari bolean tanpa minimisasi

a.       Metode SoP :

Y =

b.      Metode PoS :

Y =

3. Rangkaian Gerbang Logika SoP dan PoS

Gambar 2.1 Rangkian SOP

Gambar 2.2 Rangkaian PoS

Metode SoP (Sum of product)

a.       Sederhanakan tabel  2.1 menggunakan peta Karnough dengan metode SoP.

b.      Rancanglah rangkaian digitalnya.

c.       Rangkailah rancangan gerbang  logika ke dalam papan trainer.

d.      Lakukan percobaan dengan cara memberi sinyal masukan pada unit INPUT, dan amati hasil keluaran pada LED hingga mendapatkan tabel kebenarannya.

e.       Bandingkan gerbang logika dan tabel kebenaran rangkaian sebelum dan sesudah minimisasi dengan metode SoP serta berikan kesimpulan.

Metode PoS (Product of Sum)

a.       Sederhanakan Tabel 2.2 menggunakan Peta Karnough dengan metode PoS.

b.      Rancanglah rangkaian digitalnya.

c.       Rangkailah rancangan gerbang logika kedalam papan trainer.

d.      Lakukan percobaan dengan cara  memberikan sinyal masukan pada INPUT, dan amati hasil keluaran pada LED hingga mendapatkan tabel kebenarannya.

e.       Bandingkan gerbang logika dan tabel kebenaran rangkaian sebelum dan sesudah minimisasi dengan metode SoP serta berikan kesimpulan.